Diferencias entre capitalización simple y compuesta

Mediante estas leyes de capitalización podemos clasificar muchas operaciones financieras para entender mejor en qué consisten y decidir cuál es la más conveniente, teniendo en cuenta su impacto no solo sobre nuestra salud financiera actual, sino también a medio y largo plazo.

¿Qué es la capitalización simple?

La "capitalización simple" se basa en la determinación futura de un capital utilizando una fórmula no acumulativa. Es decir, el capital inicial genera unos intereses, pero estos no se añaden a dicha cuantía para calcular sus rendimientos futuros. En otras palabras: los rendimientos siempre se generan en base al capital original.

El proceso es bastante sencillo. Se puede utilizar en inversiones o cuando un préstamo está en fase de carencia, es decir, cuando solo se pagan los intereses. La fórmula se aplica fundamentalmente en inversiones con una duración igual o inferior a un año (a corto plazo). Sin embargo, el periodo se puede extender durante más tiempo.

Para determinar los intereses obtenidos (I) se utilizan 3 factores fundamentales: capital inicial (C0), tasa de interés (Ti) y tiempo que dura la inversión (t):

I= C0 x Ti x t

Por ejemplo, si contamos con un capital inicial de 1.000 euros con una tasa de interés del 7% durante un año, realizaríamos esta operación: "1.000 x 0,07 x 1", que nos diría que al terminar el año habríamos creado 70 euros de intereses. Ahora, si sumamos este importe al capital inicial obtenemos el capital final: 1.000 + 70 =1.070 euros. Con esto habríamos completado la fórmula completa:

Capital final = C0 + (Co x Ti x t)

Para que el cálculo sea correcto, debemos aplicar la tasa de interés y el tiempo de la inversión en la misma unidad temporal (en este caso, años). Si lo hubiesémos querido calcular en meses tendríamos que haber dividido el porcentaje anual entre 12, con lo que la fórmula habría quedado así: 1.000 x 0,005983 x 12 = 70.

Con esta fórmula podemos realizar también el cálculo inverso para determinar cuál fue el interés según los capitales final e inicial.

¿Qué es la capitalización compuesta?

A diferencia de lo que ocurre con el cálculo de la capitalización simple, la "capitalización compuesta" incluye intereses productivos. Es decir, que el capital inicial va generando unos intereses que se van sumando a dicho importe para generar nuevos rendimientos. Puede aplicarse a varios productos financieros e inversiones, sobre todo a fondos de inversión, productos de seguro de capital diferido y planes de pensiones; no se suele aplicar en el cálculo de créditos hipotecarios. Para entender mejor este término vamos a verlo con un ejemplo.

Para el cálculo se toman en consideración las mismas variables que con la fórmula anteriormente descrita.

Imaginemos que, de nuevo, tenemos un capital inicial de 1.000 euros con un tipo de interés del 7% a un año; pero esta vez bajo la ley de capitalización compuesta. ¿Obtendremos el mismo rendimiento? La lógica nos dice que no, pero en periodos de un año los intereses generados son los mismos en ambas fórmulas.

Capital final = C0 x ( (1+Ti)^t )

          ^t = elevado por el periodo de tiempo.

De esta manera, tenemos 0,07+1 =1,07 que elevamos por el tiempo (1 año) y lo multiplicamos por los 1.000 euros del capital inicial. Esto nos da el mismo resultado que con la capitalización simple. Es decir, 70 euros de intereses que al sumar al capital inicial nos da 1.070 de capital final.

Las diferencias las notaremos en periodos diferentes al año. En el caso de periodos inferiores a este, la capitalización simple nos dará intereses superiores a la fórmula de capitalización compuesta; ocurrirá lo contrario en periodos superiores. Por esto, lo más lógico es que en el caso de las inversiones con periodos de hasta un año se aplique la capitalización sencilla y, a partir de ese punto, se utilicen cálculos de capitalización compuesta.