Premio Fronteras para Voisin y Eliashberg por romper las barreras de la geometría

El acta del jurado del Premio que concede anualmente la Fundación BBVA destaca que ambos científicos han realizado “contribuciones sobresalientes” a las geometrías algebraica y simpléctica, dos áreas de investigación que han adquirido una especial importancia en los últimos años por su potencial para dotar de fundamentos matemáticos a la teoría cuántica de campos.

Esta rama de la física cuántica, que se emplea con gran éxito para estudiar la física de partículas, no está del todo bien definida matemáticamente. Por ello, una línea de investigación puntera actualmente consiste en tratar de reconstruir la teoría cuántica de campos a partir de la geometría simpléctica o algebraica para luego explorar si las consecuencias físicas que se deducen de estas formulaciones coinciden con la realidad.

“Cuando se derriban las fronteras entre dos áreas de las matemáticas, esto resulta muy estimulante para los investigadores de nuestra disciplina, ya que permite adoptar un nuevo lenguaje y posiblemente un nuevo marco, una nueva forma de ver las cosas desde el otro lado, lo que te permite avanzar más. Si puedes enmarcar un problema que te plantea un desafío desde otra perspectiva, a veces puedes encontrar el camino a seguir. Esta ha sido una contribución fundamental de Voisin y Eliashberg, que han impulsado el progreso de las matemáticas al romper barreras entre áreas diversas de la geometría”, explica el profesor Nigel Hitchin, catedrático emérito Savilian de Geometría en el Instituto Matemático de la Universidad de Oxford (Reino Unido) y miembro del jurado.

Las matemáticas como fuente de sabiduría y disciplina mental

Claire Voisin reconoce que su investigación “no tiene ninguna aplicación directa” en la resolución de problemas prácticos en la actualidad. Sin embargo, en el campo de las matemáticas “nunca se sabe lo que puede ser útil” en un futuro, tanto para inspirar nuevos avances en el conocimiento básico de la naturaleza, como para impulsar el desarrollo de la tecnología.

En cualquier caso, para Voisin las matemáticas son ante todo “un hecho de la civilización”, cuyo valor cultural es comparable a la música: “Hacer matemáticas”, afirma, “es una fuente de sabiduría, una manera de obtener conocimiento que está en la raíz de algo fundamental en la actividad humana”.

Además, en nuestra sociedad actual, inundada de pantallas y saturada de mensajes instantáneos por múltiples canales, Voisin reivindica las matemáticas como una disciplina mental imprescindible: “Para mí es una forma de concentración, y creo que hoy mucha gente no se da cuenta de lo importante que es saber concentrarse”.

Aplicación en futuras misiones espaciales

Eliashberg también resalta “la belleza de los nuevos mundos creados por las matemáticas”, con frecuencia gracias al diálogo creativo entre perspectivas diversas: “Creo que, tanto en las matemáticas como en la ciencia en general, los resultados más maravillosos se consiguen al descubrir las conexiones entre conceptos y métodos que parecían no tener relación entre ellos”.

Al igual que Voisin, el premiado resalta el hecho de que, tal y como ha demostrado tantas veces la historia de la ciencia, “si logras una gran idea matemática, en algún momento esa idea traerá aplicaciones que beneficiarán a la sociedad”. De hecho, sus propias investigaciones ya se están utilizando para el diseño de futuras misiones espaciales: “Algunos de mis colegas están colaborando con la NASA para tratar de aplicar herramientas derivadas de mi trabajo en la optimización de la trayectoria de una nave espacial o satélite, utilizando el mínimo combustible posible y aprovechando la fuerza gravitatoria de los planetas”.